Лев Иванов е роден на 2 март 1834 г., в Москва той остава в историята на балета като създател на балетния симфонизъм, велик балетист, хореограф и педагог. Композиторът Борис Асафиев, нарича Лев Иванов „душата на руския балет“.

През 1852 г. завършва Санкт-Петергбургското балетно училище и веднага бил приет в балетната трупа на Императорския театър. През 1869 г. той заел мястото на солист и изпълнявал отлично партиите на Колен от „Зле опазеното момиче“, на Феб от „Есмералда“, на Солор от „Баядерка“ и на Конрад от „Корсар“, както и много други танцови партии.

Лев Иванов бил многостранно надарена личност. Той свирел на пиано, композирал, дирижирал. Не само танцувал превъзходно и талантливо преподавал класически танц, вдъхновено съчинявал и поставял свои хореографски творби. Неговата богата творческа лексика не се ограничавал само в рамките на класическия танц. Познанията си по характерни танци той доказал категорично, през 1890 г. , поставяйки „Половецки танци“ от операта „Княз Игор“ на Бородин.